Trong chương trình đào tạo đại học của khoa Công nghệ sinh học trường Đại học Mở Thành phố Hồ Chí Minh, môn học Toán cao cấp cung cấp những kiến thức cơ bản về Toán; Xác suất và thống kê làm nền tảng để học tập và nghiên cứu những môn chuyên ngành.
Để đáp ứng yêu cầu của nhà trường và tạo điều kiện cho sinh viên tiếp cận môn học này một cách thuận lợi nhất, tác giả trân trọng giới thiệu tài liệu Toán cao cấp B. Nội dung tài liệu được trình bày theo trình tự cơ bản, rõ ràng, chi tiết bằng những ví dụ cụ thể và lược bỏ những chứng minh các kiến thức Toán quá phức tạp. Trong quá trình biên soạn chắc chắn không tránh khỏi những thiếu sót, tác giả rất mong nhận được những ý kiến đóng góp của bạn đọc.
Mục tiêu học liệu
Tài liệu học tập Toán cao cấp B gồm những nội dung nhằm cung cấp cho sinh viên khoa công nghệ sinh học những kiến thức cơ bản về toán cao cấp, toán xác suất thống kê làm nền tảng để học tập và nghiên cứu những môn chuyên ngành. Nội dung của tài liệu được trình bày cơ bản về lý thuyết, các ví dụ minh họa cụ thể và bài tập vận dụng, để đáp ứng yêu cầu của nhà trường đào tạo theo tín chỉ và tạo điều kiện cho tất cả sinh viên các hệ đào tạo của nhà trường tiếp cận môn học này một cách dễ dàng, thuận lợi và hiệu quả nhất.
Cấu trúc học liệu
Tài liệu được biên soạn thành 7 chương. Nội dung từng chương được tóm tắt như sau:
Chương 1. Trình bày một số kiến thức về giải tích: Giới hạn của hàm số, đạo hàm, vi phân và phép tính tích phân hàm số một biến.
Chương 2. Giới thiệu một số kiến thức về đại số tuyến tính: Ma trận, định thức và hệ phương trình tuyến tính.
Chương 3. Trình bày các khái niệm và công thức cơ bản của xác suất: Các định nghĩa về xác suất, công thức cộng, công thức nhân và công thức Bayes.
Chương 4. Trình bày khái niệm biến ngẫu nhiên và các tham số đặc trưng của biến ngẫu nhiên. Giới thiệu một số qui luật phân phối xác suất thông dụng: phân phối nhị thức, phân phối poisson, phân phối siêu bội và phân phối chuẩn.
Chương 5. Giới thiệu các khái niệm cơ bản trong thống kê, phân phối mẫu. Trình bày qui trình giải quyết bài toán ước lượng các tham số tổng thể: trung bình, tỷ lệ và phương sai.
Chương 6. Giới thiệu bài toán kiểm định giả thuyết thống kê về trung bình và tỷ lệ tổng thể.
Chương 7. Trình bày hệ số tương quan giữa hai biến định lượng và xem xét mô hình hồi qui tuyến tính đơn giản.
Hướng dẫn sử dụng phần mềm SPSS để giải quyết các bài toán thống kê: thống kê mô tả, ước lượng, kiểm định và phân tích mô hình hồi qui.
Mục tiêu của môn học
Giải quyết các bài toán tìm giới hạn của hàm số, tính đạo hàm, vi phân và tích phân của hàm số một biến.
Tính toán được các phép toán ma trận, tìm hạng ma trận, tính định thức và giải được hệ phương trình tuyến tính.
Vận dụng các kiến thức xác suất để giải quyết các bài toán tính xác suất.
Giải thích được các khái niệm cơ bản trong thống kê và các đại lượng thống kê mô tả.
Phân loại các bài toán ước lượng tham số tổng thể và kiểm định giả thuyết thống kê.
Tính toán được hệ số tương quan và đánh giá mô hình hồi qui tuyến tính đơn giản.
Sử dụng được phần mềm thống kê SPSS ở mức độ giải quyết các bài toán thống kê cơ bản.
Yêu cầu đối với người học
Sinh viên phải đọc trước nội dung bài học trong tài liệu hướng dẫn trước các buổi học trên lớp. Sau khi học xong mỗi buổi học, về nhà sinh viên làm các bài tập của phần đó. Lớp học sẽ được chia thành các nhóm để thảo luận, trình bày các bài tập tình huống của mỗi chương và làm bài tập nhóm theo chủ đề do giảng viên yêu cầu. Khi tham gia các buổi học sinh viên phải có máy tính bỏ túi có chức năng tính thống kê. Các nhóm phải chuẩn bị máy tính có cài đặt phần mềm xử lý thống kê SPSS để giải quết các bài tập nhóm.
Cách tự học với cuốn sách này
Người học sẽ đọc tài liệu này theo 2 phần. Phần một Toán cao cấp gồm chương 1 và chương 2. Phần hai Toán thống kê theo thứ tự chương 3, 4, 5, 6, 7 và cuối cùng là phần hướng dẫn sử dụng phần mềm SPSS. Trong mỗi chương, khi đọc kỹ các khái niệm, định nghĩa và tính chất mỗi phần xong thì người học sẽ xem xét các ví dụ trình bày trong phần đó. Sau đó, làm các bài tập trắc nghiệm cuối mỗi chương ứng với phần kiến thức vừa đọc. Khi đã đọc xong một chương, người học sẽ giải quyết các bài tập tự luận của chương đó.
Các tài liệu tham khảo khác
Hội, T.N, & Thắng, N.C, & Đông, N.V. (2012). Toán Cao Cấp – B-C-A1. Trường ĐH Mở TP HCM - Ban Cơ Bản, Lưu hành nội bộ.
Hải, V. T, & Quyết, N, & Anh, Đ.B.H. (2016). Lý thuyết Xác suất và Thống kê. Nhà xuất bản Lao Động.
Lời cám ơn
Tác giả chân thành cảm ơn quý Thầy, Cô trong Ban Cơ Bản và Ban học liệu trường Đại Học Mở Tp.HCM đã tạo điều kiện thuận lợi để tác giả hoàn thành cuốn tài tiệu học tập này. Đặc biệt tác giả tri ân những Thầy, Cô trong hội đồng khoa học đã dành nhiều thời gian và trí tuệ đóng góp để nâng cao chất lượng của tài liệu.
Với mong muốn nội dung của tài liệu ngày càng tốt hơn, tôi rất mong nhận được những ý kiến đóng góp từ phía các đồng nghiệp và bạn đọc. Mọi ý kiến xin gởi tới địa chỉ mail: hai.vt@ou.edu.vn.
Võ Thanh Hải